生11：我们组和你们组的想法一致，只是我们把68改成了71，19改成了22。

师：看来同学们对估算的应用有了新的认识，请大家课后尝试编写一些可以估算的问题。

【案例反思】

通过以上教学案例，我发现学生的估算意识和估算能力虽然很薄弱，但是只要教师在平时的教学中能够针对问题多换个角度引导，学生的估算意识和能力是可以慢慢提高的。那么估算意识怎样才能在学生头脑中生根发芽，发挥它的教学价值呢？我反思如下：

一、转变观念，埋下“估算的种子”

每当解决一个数学问题之前，不要急于让学生列式解答，可以先让他们做出一个大致的估计和判断，再进一步思考问题的解决方案，并在完成解答后再和自己之前的估计和判断进行比对，看看是否有出入，以及思考出现出入的原因。比如案例中的这道习题，如果我规定学生先估计小华19 分钟能不能走到学校，由于是两位数的计算，我相信80%的学生不能直接口算出结果，只能想办法去判断，这样估算的学生人数会大大增加。估算能力的提高有助于学生获取、收集、整理、应用数学知识能力的发展，通过与其他形式的运算能力的融合可以进一步提升学生的计算能力。因此，教师要站在学生的角度思考：为什么学习估算？学习估算有什么用？怎么学习估算？这样做有助于在学生的头脑中埋下“估算的种子”。

二、挖掘资源，诱发“估算的种子”生根

现有研究文献中，比较多的是按照操作任务的差异把估算分为三类：测量估算、数量估算和计算估算。

测量估算是指在没有测量工具帮助的情况下，大致估计长度、面积、体积或者重量等等。测量估算又分为：有参照标准和无参照标准两类。（1）例如，苏教版教材三年级下册25页第9题：按课堂上推算出的走一千米所用的步数或者时间，让学生放学后走一走，看看从学校门口到哪里大约有一千米。这里的测量估算有参照标准：按课堂上推算出的走一千米所用的步数或者时间，学生放学后的估测一千米相对比较接近。（2）例如，让学生估一估操场上升旗旗杆的高度。学生的答案五花八门，因为不好找出参照标准，因此估计结果会和实际结果出入很大，这就需要教师提醒学生可以先选择参照标准再进行合理的估算。

数量估算在小学数学中多指估计物体的大致数量，多数情况下会有一定的参照物。例如，有同样的两个箱子，其中一个装满花生有1000 粒，问：如果在另一个箱子里装满黄豆，黄豆大约有多少粒？这样学生就不需要把黄豆倒出来1 粒1 粒地数，可以以花生为参考物，1粒花生大约有4粒黄豆那么大，从而得出黄豆大约有4000粒。

至于计算估算，本案例教学片段就是一道典型的计算估算题。口算、估算、笔算之间相互联系，不可分割。因此，教师在教学时要相互融合和渗透，帮助学生学会根据具体的问题情境选择恰当的计算方法。

因此，教师要深度挖掘小学数学教学资源，合理根据学生的实际巧妙设计问题，让“估算的种子”在学生头脑中生根。

三、方式多样，促使“估算的种子”发芽

1.让“偷懒”成为“估算的种子”发芽的“营养液”

在平时教学时可以提醒学生学数学要学会“偷懒”。事实上，估算有时候就能够快速解决问题，因此，有时“偷懒”也是一种好的学习策略。本案例习题的教学，巧妙地把笔算、口算、估算糅合在一起，有利于培养学生的审题能力，还有利于培养学生的估算意识和估算能力。虽然精算能够解决本案例习题，但是如果学会“偷懒”，采用估算，很明显效率会更高，并且不容易出错。实际上，估算并不是真的“偷懒”，而是在学习过程中积极寻求一种最简单有效的解决问题的途径。

2.让问题成为“估算的种子”发芽的“催化剂”

教学中，估算作为解决问题的一种重要策略，学生要懂得何时可以估算。对于要精算的问题，可以在解题之前或检查时估算，对于不需要精确计算的问题则可以直接估算。例如：李奶奶去买牛奶，每箱49元，买2 箱要花多少元？对于这道题，学生在精算后可以估算一下，借此检查自己的解答是否正确。同样的条件不变，将问题改为“李奶奶带100元够买2箱牛奶吗？”，这时只需要对“100 元买2 箱牛奶够不够”做出判断，估算即可。因此，教师要巧妙设计问题，让学生在不同的问题情境中尝试使用估算，不断提高学生运用估算的灵活性，让问题成为“估算的种子”发芽的“催化剂”。

文章来源：《化工设计通讯》 网址: http://www.hgsjtxzz.cn/qikandaodu/2021/0508/739.html